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第115章 随机物理灵感,基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器(4 / 5)

上!

「这是————」林叶的瞳孔骤然收缩。

大概是物理几何视角在此时又发挥了作用,也许还有一定数学通感带来的作用,让他一瞬间就明白了这是什么!

「这就是强激波拓扑约束!」

「在数学上,这意味着流动算子f和反应算子s虽然不对易,但是」

眼前那神奇的画面在此时缓缓消失,仿佛使命完成了一样。

这也代表着随机物理灵感已经消耗掉了。

但此刻的林叶已经没有心思去关注这些东西了,激动无比的他,在纸上飞快地画出了两个向量场。

「但是,在高马赫数下,这两个算子产生的高阶李括号项,其方向竟然几乎全部垂直于那个激波流形!」

「而在那个垂直方向上,物理量的变化是被激波这一物理机制极度压制的!

一道闪电划破了迷雾。

「我根本不需要去算那些无穷无尽的高阶项!」

「因为激波已经帮我把它们处理掉了!」

「只要是在高超声速强激波的环境下,bch公式中的高阶误差项会以马赫数的平方反比的速度迅速衰减趋于零!」

「所以我只需要保留前两项——不,甚至只需要保留第一阶李括号修正,精度就足够了!」

林叶的目光逐渐亮了起来。

他完全没有想到,好久之前才获得的,几乎已经被他遗忘的随机物理灵感,会在这种时候发挥如此巨大的作用。

几乎等于直接把通向最终答案的阳光大道放在了自己的面前!

于是乎,伴随着一行行优美的推导过程流淌在纸面上,时间也在悄然流逝。

直到两天过去。

「终于,完成了!」

看着面前把整张书桌都给占满的草稿纸,林叶长舒一口气。

在这两天的时间里,他成功推导出了一个经过大幅简化的、专门针对高超声速流动的截断误差公式。

【error≈0(1/(a2)|[f,s]||)】

回头看着自己搞出来的这一成果,林叶一时间甚至笑出了声。

「这大概也许————应该可以称之为一种偏科的算法吧————」

因为它在低速下完全失效,然而对于极端高速下的情况,却又能够生效,甚至可以说是最完美的解!

原本复杂的无穷级数,全都坍缩成了一个极其简洁、优

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