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第115章 随机物理灵感,基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器(3 / 5)

正在行军的蚂蚁大军,试图攻破那个顽固的数学堡垒。

「现在的关键在于,李群算法虽然理论完美,但计算代价太大。」

林叶手中的笔尖在纸上停顿了许久,脑海中陷入深思。

他之前在数学修炼空间搞定的,是利用bch公式将流动和反应的耦合误差展开。但在数学上,这个展开式是一个无穷级数:「如果不截断,算不完;如果截断,误差又控制不住。」

这就是死结。

在通用的数学理论中,为了保证精度,必须计算大量的高阶李括号项,而每一项的计算,都涉及巨大的雅可比矩阵乘法,这会让计算机算到冒烟。

「一定有什么办法————一定有什么我忽略的物理条件,能让我合法地扔掉这些高阶项————」

林叶的眉头紧锁,大脑高速运转。

他在数学的公式里面中找不到出口,于是下意识地开始回想这个课题的物理背景——高超声速。

「为什么非得是高超声速?低速不行吗?激波的存在到底意味着什么?」

林叶闭上了眼睛,在脑海中对这个问题进行更加深入的思考。

【物理几何直觉】的效果也在不停地生效当中,只不过,虽然这个功能很厉害,但终究并不代表是无敌的,并不能直接帮助他就把这个问题给解决掉。

不然的话他也不用在这里纠结这个问题了,直接去研究ns方程的正则性问题得了。

就这样,他思考了许久,总感觉自己距离那个答案十分接近,又十分遥远。

直到某一刻,他感觉自己似乎捕捉到了什么时————

系统的声音又猛然在他的脑海中响起。

「【随机物理灵感】触发!」

嗡—

林叶的意识瞬间被拉入了一个奇异的视角。

这一次,他看到的不再是枯燥的代数符号,而是一幅动态的、极具张力的物理图像。

他仿佛间,竟然直接看到了那个飞行器头部前方的强激波!

在常规的流体力学视角里,激波是一个间断面。

但在【随机物理灵感】赋予的相空间视角下,林叶惊讶地发现,那道强激波,就像是一堵无形的、巨大的墙,或者说是一个具有极强吸引力的低维流形吸引子。

当气体分子穿过激波时,无论它们原本的化学反应轨迹多么发散,多么混乱,都会瞬间被这股巨大的压缩力量,强行固定在一个极薄的相空间切面

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