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第90章 刚性方程问题(2 / 4)

「」

他指着屏幕上的数据解释道:「大家请看,这是我们团队将李教授的34步化学反应模型,和周教授的高精度边界层模型耦合进求解器后的运行情况。」

「刚开始计算的前几微秒,一切正常。但一旦激波扫过,化学反应开始剧烈发生,刚性问题就立刻爆发了。」

王海峰切换了一张ppt,上面显示着一个令人绝望的数字。

「为了保证雅可比矩阵不奇异,我们的时间步长被自适应算法自动压缩到了10—13

秒。」

「这是什么概念?这意味着,我们要模拟飞行器飞行1秒钟的物理过程,即使用上咱们超算中心全部的算力,也需要算上整整100年!」

会议室里响起了一阵倒吸凉气的声音。

「能不能尝试用隐式时间积分?比如全隐格式?」陈院士问道,「隐式格式不是可以突破cfl条件限制,放大步长吗?」

「试过了,陈老。」王海峰无奈地摇摇头,「这就涉及到了第二个死结。一旦放大步长,非线性叠代的矩阵条件数直接飙升到了1016以上,而这已经是双精度浮点数的极限了,计算机根本分不清这是数据还是误差。结果就是矩阵变得极度病态,线性方程组求解器直接发散,程序崩溃,直接nan了。」

「那————能不能用算子分裂法?」陈院士团队中的一人说道,「把流动和化学反应分开算?」

「绝对不行!」

还没等王海峰说话,另外两个声音同时响起。

李建国教授摘下眼镜,严肃地说道:「我们的项目核心就是强耦合。高温下气体的输运性质完全由化学反应决定,如果分开算,反应滞后于流动,那算出来的热流根本就是错的,所谓的真实气体效应就成了摆设。」

周文渊教授也紧接着表态,神色凝重:「而且,我们课题组最新的理论发现,也就是那个热流振荡机理」,它极其依赖于边界层内微小的扰动反馈。如果采用分裂算法,这种微秒级的反馈机制就会被人为切断,我们好不容易建立起来的理论优势就全没了。」

他们两人的同时表态,便再次让整个会议室又陷入了沉默。

死局。

这就是一个典型的不可能三角。

李建国教授要物理真实,矩阵就病态;而周文渊教授要捕捉机理,网格就得细;王海峰教授想要算得出来,又得牺牲前两者。

「这也不行,那也不行。」李建国教授有些烦躁

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