了起来。
那是一个小技巧。
具体到内容是，一段不到半页纸的处理方法，讲的是带循环权重的迭代里头，怎么把权重的某一阶导数在边界条件附近做一档“软化”的处理。
这一段，他们这一行的人是知道的。
可这一段很邪门。
它是大家“用了几十年都没搞懂”的东西。
这一段小技巧，从《非标准本征值问题的谱方法》初版开始流传到现在，三十多年了。
业内做循环正则化，离不开它。
可这一段东西有一个让所有人头疼的毛病
它有时候管用，有时候不管用。
用得上的时候，一篇论文从头到尾都顺。
用不上的时候，整一篇推导从中间开始就开始飘，但是飘得非常隐蔽，每一步看上去都对，最后跑出来的数值仿真就是莫名其妙地差那么一截。
有人靠这一段小技巧顶着发了顶刊。
也有人靠这一段小技巧把自己手上半篇推得很漂亮的稿子推废了。
到底什么时候管用、什么时候不管用？
业内做了三十年。
总结过几条经验。
你的循环权重得“温和”。
你的边界条件得“光滑”。
你的迭代步长得“小心”。
每一条都对，每一条都不顶用。
业内私底下管这一段叫：
“循环tikhonov的鬼打墙”。
跨过去就是顶刊。
跨不过去就是废稿。
至于“那一道墙在哪儿、为什么会撞上”
三十年来，没有任何一个人正经地把这东西从原理上剖开过。
哥本哈根、苏黎世、普林斯顿都有人尝试过。
最接近“统一刻画”的，是1998年霍夫曼和陶滕汉的一篇论文，他们给出了一组充分条件，证明在那一组条件下小技巧是稳的。
可那一组条件太苛刻了。
苛刻到几乎没有真实的工程问题能满足。
业内的人后来嘲笑那一篇论文。
“这相当于告诉你，只要太阳从西边出来，那这个小技巧就一定管用。”
恩格尔哈特的那一篇论文里就用了这一段小技巧。
不光恩格尔哈特用了。
整个tikhonov这一行公开发表的论文里，从1993年到现在，但凡