台上。
李东翻到了第一页正式内容。
他拿起激光笔,红色的光点落在投影上的第一个公式。
“好,那我们开始吧。”
他的声音听不出任何的紧张。
“首先,我想从最底层的动机讲起。”
“蒙哥马利对关联猜想的本质,是在描述黎曼ζ函数非平凡零点之间的间距分布。”
“但我在写这个论文的时候,并没有直接从零点分布入手。”
“我选择的路径,是先构建一个谱算子,让零点的统计行为自然地从算子的谱性质中涌现出来。”
他顿了一下。
“这个思路的起点,是一个很简单的观察。”
红色光点移到了下一行公式。
他讲得不快。
每一步推导,每一个符号的含义,每一个技术工具被引入的原因,他都讲得清清楚楚。
那些在论文里被省略的中间步骤,在他的讲述下被一个一个地填补了回来。
就像是一座大桥上原本缺失的铆钉,被他一颗一颗地装回了原位。
而你这时候才发现,这些铆钉之所以被省略,不是因为它们不存在。
而是因为它们对李东来说太显然了。
第一处质疑被回应的时候,是开讲后的第三分钟。
那是周慎之在nt里提出的第一个问题。
论文第四章第二节,从|a|∈[1,2]过渡到|a|∈[2,3]时,李东写了一句“由二阶素数幂的归一化贡献与一阶情形的自然类比”,然后直接跳到了结论。
周慎之说这一步“不自然”。
arxiv上也有不少人附和。
可李东甚至没有提到“这里曾被质疑过”这件事。
他只是在正常推导的过程中,自然而然地把那个跳步展开了。
“二阶素数幂p2在显式公式中的贡献,和一阶素数p完全不同。”
“但它的处理方式并不复杂。”
“你只需要先做一次raanujan和在p2处的精确展开。展开之后会发现,它可以写成两个卷积的迭加……”
他在黑板上画了一道分割线。
“另一个是纯粹来自p2的修正项。这个修正项的衰减速率是o(p?3\/2),对比一阶的o(p?1),快了整整半个量级。”
“求和之后,它会被自动吸收进余项里。”