这不就是江逾白和周慎之发在《杜克数学期刊》上的《关于分歧指数不超过2情形下gl?自守表示的局部—整体相容性》吗?
不管署名的人有多不要脸,但结论本身是对的。
想到这里,李东立马登录学校的期刊数据库,搜索那篇杜克论文的全文。
pdf很快就加载出来了。
李东直接跳过了作者信息,从正文的第二章开始看起。
“这一步……”
他看著论文第17页下方的一个关键等式,反复看了三遍。
这个等式是整篇论文的命脉。
它的作用是……
在e_v=2时,通过一个精心构造的积分路径,把原本不可消去的通配阻碍投影到了一个特定的子空间里,然后利用hodge-tate分解的一阶结构,直接将其消去。
可是这步推导的中间过程,论文里省略了。
只用了一句“由标准的p-进hodge理论可知”就直接跳到了结论。
“由标准的p-进hodge理论可知?”
李东嘴角抽了抽。
这话他越看越熟悉。
因为他自己写论文的时候也经常这么干,那些他觉得“显然”的步骤,他都懒得写。
但这里面有一个区别。
李东省略步骤,是因为他真的觉得那些步骤不值得写。
而这篇论文省略这一步……
“是因为写论文的人自己也没完全搞懂吧?”
李东下意识就这么觉得的。
他摇了摇头,开始自己动手推。
04的全属性同时拉满。
大概十五分钟后……
李东手中的笔停住了。
他看著草稿纸上那一行行推导。
“我靠……”
他终于看懂了。
那个p-进积分路径变形方案之所以能在e_v=2时奏效,核心并不在于路径本身的构造,而在于路径变形的过程中,hodge-tate权重的一阶分量恰好与通配阻碍的投影方向正交。
这个正交性不是巧合,是被刻意构造出来的。
构造的方法是:在选取积分路径的初始参数时,提前将hodge-tate分解的滤过结构嵌入到了路径的参数化方程中。
这样一来,当路径在p-进空间中变形时,通配阻碍会自动被推到滤过的零层上,然后被一阶