就在李东还在给博士生讲解他论文问题的时候。
京师大,数学科学学院。
四楼的研讨室里,窗帘半拉著,桌面上还放著一本翻开的《数学年刊》。
江逾白坐在桌子的一端,手里端著一杯已经凉透了的茶。
周慎之坐在对面,额头上渗著一层细汗。
他看著《数学年刊》上,李东对零点对关联函数在|a|∈[1,2]区间内的主项分离推导,已经快四十分钟了。
一个字都没有说。
江逾白也没有催他。
他只是看著窗外那棵银杏树。
脑子里却在想一些很久远的事情。
……
很久以前,他都记不清具体时间了。
也是在这栋楼里。
那时候的江逾白刚从巴黎回来不久,意气风发,一心想在朗兰兹纲领的主线上站稳脚跟。
gl?自守表示的局部—整体相容性,这是他选定的主攻方向。
核心问题说起来不复杂,就是当分歧指数e_v取不同值的时候,gl?自守表示在局部素点处的伽罗瓦表示,和整体自守形式给出的表示,是不是完全一致的?
e_v=1的情形是经典结论,前人早就做完了。
真正的硬骨头是e_v=2。
江逾白回国后花了整整三年,都没啃下来。
他试过从代数几何的方向正面强攻,试过用galois上同调绕路,甚至尝试过引入p-进hodge理论的框架。
全部都失败了。
然后,他手底下的一个学生,想到了一条路。
那个人当时只是一个还没毕业的硕士。
在一次组会上,他用不到十分钟的时间,在黑板上画出了一个完全没有人想到的p-进积分路径变形方案。
那个方案的底层逻辑,和江逾白自己研究了三年的路线完全不同。
它不是从代数几何的角度硬攻,而是从p-进分析的hodge-tate分解入手,巧妙地绕开了e_v=2时最难缠的通配阻碍。
江逾白当时就愣住了。
他在学术上的眼光是一流的,他立刻意识到,如果沿著这条路走下去,e_v=2的情形就能做出来。
可问题是……
他需要在朗兰兹纲领的主线上站住脚。
而那个人,只是一个还没毕业的硕士。
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