东在背后的白板上随手画了一个复平面的坐标系,然后画出了一条曲线。
“我的逻辑是,既然正面对抗代价太大,我们为什么不利用围道积分的复变分析视角?”
“如果我们把视野从单一的实部线上拉开,将黎曼-西格尔公式的余项积分
路径,向著虚部更深邃的拓扑流形上做一次微小的偏移呢?”
“通过这种局部的拓扑形变,我们就能引入最速下降法。”
“在这个新的积分路径上,那些混沌无序的高频振荡项,就会在拓扑同构的作用下,被转化为可控的指数衰减!”
“这,才是把时间复杂度从o(t(1/2))向下进行降维打击的核心!”
这番话一出,台下的所有人能听懂的人,都不由得的倒吸一口凉气。
听不懂的人则是看著那些听懂的人倒吸一口凉气。
坐在第四排的周慎之,此时正死死的盯著李东在白板上画出的那条积分路径偏移图。
作为江逾白教授的得意门生,他这段时间一直在死磕这套算法。
他一直想不通李东到底是怎么处理高阶余项的误差收敛的。
“原来是这样……利用围道积分的拓扑形变,配合鞍点法吃掉高频振荡?”
他试图顺著李东的逻辑把缺失的那一部分拚凑起来。
“如果积分路径偏移……那么素数次方的误差项就可以被放缩到一个极小的界限内……”
“可是,这样推导的话,在处理极点留数的时候,怎么保证主项不被污染?”
周慎之用力揉了揉太阳穴,死活就是推导不出最后那画龙点睛的一步。
李东的报告并不长,仅仅用了三十多分钟,便将核心的底层逻辑阐述完毕。
“我的报告到此结束,谢谢大家。”
李东对著台下微微鞠了一躬。
然而,预想中雷鸣般的掌声并没有出现。
所有人都还沉浸在李东刚才抛出的那个算法逻辑中。
这套逻辑,给在场所有人的感觉,既新奇,又古老。
新的是,在过去几十年现代计算机算力狂飙的时代里,从来没有人想过用这种近乎古典几何拓扑的手法,去处理一个极度依赖数值分析的计算数论问题。
但旧的是,这种极具古典数学美感的思考方式,太像一百多年前那些纯粹的数学巨匠了!
它就像是1932年,卡尔&183;路德维希&18