把这些作为哑巴的涡旋过滤掉,只盯着那个关键涡旋看。」
台下的众人恍然大悟,纷纷点头。
孙志强手中的笔也在本子上飞快地记录着:「分离发声模态——嗯,这个逻辑很清晰,听得懂。」
他已经来不及震惊林叶又搞出这么牛逼的理论了,还是赶快跟着学习最重要。
而冯致远在旁边暗暗松了口气,心想这小子还挺上道,看来那个pp没白做。
在林叶的解释下,这下他也能够听得懂了。
然而,好景不长。
刚开始林叶还能尽量保证通俗,但讲到第三页pp时,林叶看着屏幕上那个简化的公式l(u),眉头微微皱了起来。
他感到一阵强烈的不适。
这种为了通俗易懂而进行的过度简化,在他看来实在是——
太没意思了!
完全失去了其内在的那种逻辑性和数学美感。
最最关键的是,少了应有的严谨性!
「如果不解释清楚边界项的正则性,大家可能会误以为这个滤波器是线性的,但实际上它涉及到了微局部分析中的波前集传播————」
林叶心中的强迫症终于还是按捺不住了。
「抱歉,这里的pp有些过于简略了,无法体现核心的稳定性证明。」
林叶放下了控制pp的翻页笔,转身拿起了粉笔,走向了旁边的黑板,「我还是用数学语言稍微补充一下,这样大家理解起来会更透彻。」
坐在下面的冯致远心里咯噔一下,还没来得及阻止,就看见林叶已经在白板上写下了一个复杂的集合定义式。
「为了精确定义活跃涡元,我们需要引入微局部分析。我们在余切丛上定义波前集wf
(u)————」
台下众人的笔尖停顿了一下。
余切丛?那是啥?
林叶并没有注意到台下气氛的微变,一旦进入数学的世界,他就如鱼得水,越讲越顺畅。
「传统的能量估计在这里会失效,因为梯度在奇点附近是发散的,所以,我构造了一个带权的卡尔曼估计。」
唰唰唰。
白板上迅速出现了一组包含指数权函数φ(,)和各种高阶微分算子的不等式。
「大家看,只要权重函数满足伪凸性条件,我们就能通过分部积分,利用高阶项控制住低阶项的范数————」
「还有这里,非线性项的处理,