逻辑通顺,但现在细看,这里面涉及到的几个不等式估计,技巧性非常高。特别是这个关于涡声分解的唯一性证明,它挑战的是流体力学数学理论中最晦涩的部分。」
「嘶~这种技术————这种技术————他发在prl上面的那篇论文我都还没看,这孩子的数学技术实在是有点离谱啊!」
越说,他的语气中越发激动起来,仿佛见猎心喜一样。
张东来所谓的数学技术,或者更专业一点的说法,一般称之为硬分析技术。
在偏微分方程领域,光有大的思路是不够的,真正的问题隐藏在细节里。
如何处理发散的积分?如何控制非线性项的增长?如何构造一个极其精巧的辅助函数来满足苛刻的边界条件?
这种在微观层面上对不等式、积分、算子进行精细操作的能力,就是硬分析。
而与之对立面的就是软分析。
软分析更倾向于概念性挑战,它要求研究者熟悉抽象理论和全局框架,涉及更多的数学直觉和抽象思维,然后直接从全局抽象的角度将问题解决掉。
硬分析和软分析没有高下之分,只能说是解决同一个问题的不同风格。
只要能够解决问题,那就是好的。
不过,从观感上面来说的话,硬分析就要显得更加炫技,有一种一力破万法的感觉。
而张东来恰好就是那种对硬分析推崇备至的数学家,特别是在偏微分方程领域内,无论是硬分析还是软分析,都很有用,因此也都比较受欢迎,但是大多数数学家往往更倾向于使用其中的一种。
于是乎,在他们偏微分方程领域,也就分成了硬分析和软分析两派数学家。
此时张东来看着林叶这篇论文上面展现出来的硬分析实力,都不由在心中惊呼一声,他们硬分析派来了一个年轻人!
他指着论文第5页的一个长公式,无比兴奋地说道:「老冯,你看这里!在处理伴随方程的正则性时,他为了压制住涡量梯度的奇异性,竟然引入了一个带权的卡尔曼估计!」
他唾沫横飞地解释道:「通常我们做反问题,都是用现成的估计式,但他这个权重函数φ(,)是为了适应湍流结构特意构造的!你看这个指数项的衰减速度,刚好把那个发散项给抹掉了!这种构造能力,简直是没得说!」
还没等冯致远反应过来,张东来又翻到了第8页,指着另一处。
「还有这里!在处理非线性对流项的时候,他没有用