以说明反问题的含金量。
但如果要在反问题的前面再加上不适定这个定语,难度就直接从困难模式飙升到了地狱模式。
不适定问题的对立面就是适定问题,根据数学家阿达马的定义,一个适定问题必须满足三个条件:解存在、解唯一、解连续依赖于定解条件。
而只要违反其中任何一条,就是不适定问题。
「这道题,几乎把不适定的雷全踩了。」
林叶看着题目,在心中疯狂吐槽起来。
「光是解就是不唯一性的!」
流体力学中存在著名的静默源现象,也就是说,不同的涡旋结构可能在远场产生完全相同的声波叠加效果。
这就好比有无数种螺旋桨形状都能产生那个特定的噪音,我怎么知道你要的是哪一个就像是解方程+y+z10,解都有无穷多个!
「然后还有最麻烦的一点一不稳定性。」
这个不稳定性,就是反问题带来的。在正向计算中,微小的误差会被物理系统的耗散机制抹平;但在反向推演中,微小的误差会被指数级放大!
更不用说,现在这个不适定反问题,还别扔进了「湍流」这个混沌系统里面。
林叶感觉自己要是真的把这个问题真的给解决了,先不说最终成果的价值量有多高,光是能够解决这个问题,学术界的人估计都得说一句牛逼。
「系统啊系统,你这是逼着我重新发明流体力学啊——」
虽然嘴上在抱怨,但林叶眼中的光芒却越来越盛。
难度越大,意味着这座山峰背后的风景越壮丽。
如果真能把这个「不适定」的问题变成「适定」的,那不仅仅是解决了一个工程降噪问题,更是触及了流体与波相互作用的数学灵魂。
「来嘛来嘛来嘛!奥利给,干就完了!」
林叶拉开椅子,重重地坐下,随手抓过一本《流体动力学中的伴随方法》,翻开第一页。
瞅了一眼旁边浮现出来的倒计时框。
上面显示的是40天时间,好在不是30天,系统还算是当了一回人。
「我还就不信啃不下来这块硬骨头!」
研究正式开始。
前七天,林叶几乎没有动笔计算,而是根据系统提供的那成堆的学习资料,沉浸在基础理论的学习当中。
正所谓磨刀不误砍柴工嘛!
他重新推导了莱特希尔方程,这是气动声学的基石