上重重画了一个圈。
「在常规情况下,这个级数是无穷的,没法算。但是———」
林叶的声音提高了一度:「利用高超声速下强激波的拓扑约束性质,我发现,流场相空间的轨迹被激波压缩在一个低维流形附近。在这种情况下,高阶李括号项会以1/(a)2的速度迅速衰减!」
「这意味着,我们可以用极低的代价,通过截断级数,构造出一个天然保结构的指数积分器。」
「而在具体的计算实现上,」林叶在白板的另一侧写下了e(at)v,「为了规避矩阵指数的昂贵计算,我采用了krylov子空间投影技术。将几千万维的雅可比矩阵,投影到一个只有30维的子空间里。」
随着一个个算子符号、指数映射、误差估计不等式在白板上成型,会议室里的空气仿佛凝固了。
原本还有些漫不经心的研究生们,此刻全都张大了嘴巴,一脸看天书的表情,他们中的很多人连李代数的基本概念都没搞清,更别提将其应用到cfd里了。
而王海峰和李建国两位教授,此时已经完全顾不上表情管理了。
他们虽然不是纯数学出身,但几十年的科研直觉告诉他们,眼前这个东西,虽然看不懂细节,但那股透出来的高级感和逻辑自洽性,简直令人窒息。
「这————这是把刚性项给————直接吃掉了?」王海峰盯着那个积分格式,喃喃自语,「不需要分区?不需要降维?全场直接算?」
「不仅仅是吃掉。」
一直沉默的周文渊突然开口了,他的声音带着一丝压抑不住的激动:「海峰,你看那个积分格式。它是渐近保持的!这意味着,时间步长不再受化学反应限制。
「哪怕步长放大一万倍,一亿倍,它算出来的结果依然在物理流形上,依然守恒!」
「什么?!」
王海峰仿佛忘记了现在是什么时候,猛地站了起来,椅子发出刺耳的摩擦声,「老周,你是说————我们可以用流动的毫秒级步长,去算纳秒级的反应流?
而且————还是显式的效率?」
「理论上,是的。」周文渊点头,目光灼灼地看着台上的林叶,「而且,精度比之前的分区算法更高,因为它没有破坏物理结构。」
轰!
这句话像是一颗核弹,在所有人的脑海中炸响。
如果这是真的————那根本不是什么28倍,也不是85倍。
这