林叶就完成了?
什么鬼!
「你解决了那个整体可逆性的问题?怎么绕过算子强制性估计的?」
周文渊一边翻阅,一边急促地问道。
他这两天即使在处理行政事务和教学工作时,脑子里也一直转着这个问题,好不容易想到了一个利用不动点定理的模糊思路,没想到林叶竟然告诉他,已经做出来了?
林叶从座位上站起来,指着草稿纸上的第二页,语气平静而自信:「周老师,我没有去硬算强制性。昨天张学长建议我看了一下拓扑度理论,我就想,能不能构造一个同伦变换?」
「同伦?」周文渊的手猛地停住,目光死死地锁定了那一页上的公式。
【h(t,b)=(1—t)l(b)+tt(b)】
「妙啊」周文渊的童孔骤然收缩,「引入一个简单的线性算子l,然后证明在这个同伦路径上,解的先验估计是一致有界的——」
「对!」林叶接上话头,「因为对于那个线性算子l,其可逆性是显而易见的。只要我们能证明leray—schauder条件满足,那么t的度就等于l的度,也就是士1。度不为零,就意味着满射!再结合之前的局部单射性,整体同胚就证出来了!」
「天才的想法!」周文渊猛地一拍桌子,声音大得让整个实验室的人都吓了一跳。
「利用leray—schauder延续定理来规避复杂的非线性增长估计,这简直就是四两拨千斤!我怎么就没想到这一层!」
周文渊越看越激动,他飞快地翻动着草稿纸,眼中的光芒越来越盛。
他原本都准备好林叶离开学校之前这个问题都无法解决了,结果没想到林叶直接就先一步搞定了。
「这里!这一步反证法的构造————」周文渊指着最后几行推导,「你居然还想到利用了bsi解在无穷远处的指数衰减性质,构造了一个矛盾序列,从而证明了先验界的存在。太漂亮了!逻辑严丝合缝!」
周围原本还在假装做实验,实则竖起耳朵偷听的研究生们,此刻一个个都惊得目瞪口呆。
王吉手里的滑鼠都快捏碎了,他难以置信地看向赵昌:「刚才周老师说什么?leray—schauder定理?那不是非线性泛函分析里的东西吗?林叶一个高中生用来解流体力学题?」
赵昌也是一脸懵逼:「而且听周老师的意思,他们两人一起遇到的这个问题,周老师只是有了个