「这根本不是常系数线性微分方程!」他瞬间就看出了问题的第一个,也是最大的陷阱。
他刚刚学习的,全都是形如 ay&39;&39;+ by&39;+ cy = f(x)的方程,其中a, b, c都是常数,而眼前这道题的系数,赫然是 x2和-x,是变量!
他眉头皱了起来,但是片刻后,又舒展了开来。
「柯西-欧拉方程!」
他想到了这个在数学竞赛培训过程中,梁渠老师曾经提到过的一个知识点。
「柯西-欧拉方程,虽然竞赛中不考,但有可能会涉及到相关的知识点或者是考察点,你们如果想要取得更高的分数,我建议你们了解一下。」
当时梁渠说这句话的时候,就是看着林叶说的。
「而这个形式,就是标准的柯西-欧拉齐次方程,有固定的解法。令 y = xr,代入方程……」
林叶的脑海中,代入、求导、约分的过程瞬间完成。
瞬间,他的目光就明亮了。
「梁老师啊梁老师,以后您说啥我都会听的!」
他在心中表示了由衷的感谢,天知道梁老师给他说的这个知识点,替他节省了多少时间!
他立马开始在纸上写了起来。
就这样,约莫五分钟之后。
【解:该微分方程的特解为 y =(-1 + 2ln(x))x + ln(x)+ 2】
放下笔的那一刻,林叶靠在椅背上,长出了一口气。
「这……才配得上是修炼空间啊!」他感慨一声,脸上露出了酣畅淋漓的笑容。
虽然这次出的题有些超出了预料,但是却也给他带来了一种挑战感。
感觉嘛……
还不错。
而系统的声音也随之响起。
「恭喜宿主完成了本次修炼!」
「宿主仅用时7分56秒便完成了本次修炼,本次修炼奖励加成提高2000!」
「恭喜宿主的数学能力提高2!同时对于任何新知识的学习效率提升10!」
听到这个奖励,林叶的眉头便是微微一扬。
数学能力提高了!
也就是说之后还是有机会继续提升自己的各学科能力。
只不过……
提升的幅度变得有限了。
仅仅只有2。
当然,考虑到另外的一个额外奖励,