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第794章 《算术》的问题(2 / 3)

三个未知数,但是好像只能列出两个方程。

三元一次方程,需要三个方程式才能解吧

不过

好像可以用穷举法来实现

首先,可以列出两个方程。

假设公鸡为x只,母鸡为y只,小鸡为z只。

根据总只数: x + y + z = 100

根据总钱数: 5x + 3y + 1/3z = 100

虽然只有两个方程。

不过,其实还有一个或者说两个隐藏的条件。

那就是公鸡的数量x,和母鸡的数量y,都是正整数。

小鸡的数量,也是z的数量肯定是3的倍数。

不然的话,式子二是没办法成型的。

这样的话。

接下来再整合一下式子。

将2式x3,然后再减去1式。

得出:7x+4y=100。

从这个式子上看。

首先可以得出一点,y肯定不是0,否则的话,x就不是正整数了。

其次,因为100是4的倍数。

4y肯定是4的倍数,那么,7x就肯定也是4的倍数。

7是常数,这也就意味着,x肯定是4的倍数。

痘印少女心算了一圈。

这是目前可以得到的所有的条件了。

接下来,就需要穷举了。

当然了,其实也不用穷举太多。

因为公鸡是最贵的,而且是4的倍数。

假设公鸡的数量为4,那么,可以算出母鸡数量是18只,小鸡的数量则是78只。

当公鸡数量来到8只的时候,母鸡数量11只,小鸡数量81只。

公鸡最多也就只能有12只,这种情况下,母鸡4只,小鸡84只。

只有这三种可能性了。

因为一旦公鸡数量到达16只的话,就已经花费80文钱了,剩下的就算是全部都买小鸡,也只能买60只小鸡,不可能凑够100只的。

“我的答案是,一共有三种可能性,答案1:公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只。答案2:公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只。答案3:公鸡12只,母鸡4只,小鸡84。”

痘印少女朗声回答道。

此时,时间还没有到3分钟。

哗啦一声。

那是书页

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