的坐标是未知的,不知道,就设它,把坐标设出来,用一个未知数表示。"
张强在卷子上写下:设点p的坐标为(,a2+b+c)。“然后呢?"
张强记得当时在街机厅自已问了一句。“爆气,放大招。”
陈拙在按键上重重地拍下。
屏幕上的八神身上爆出一团蓝光,将对手按在地上疯狂撕咬,八稚女。
“这道题的大招是什么?" 张强看着卷子上的三角形pac。面积最大。
三边都不平行于坐标轴的三角形。“大招是辅助线。"
陈拙的话在脑子里响起。
“没有直角,就造直角,没有平行,就造平行。” 张强拿起直尺。
从动点p向轴作一条垂线,交轴于点d,交线段ac于点e
这条垂线一画出来,原本倾斜的三角形pac,瞬间被分割成了两个小三角形三角形pce和三角形pae。
这两个小三角形,有一条公共的底边,pe。而且,pe平行于y轴
它们的面积之和,等于1/2乘以底边pe,再乘以点a到y轴的距离。面积公式瞬间变得极其简单。
pe的长度,就是点p的纵坐标减去点e的纵坐标。点p的纵坐标已知。
点e在直线ac上,求出直线ac的解析式,代入横坐标,点e的纵坐标也就出来了。张强手里的笔飞快地在草稿纸上游走。
设坐标,求直线解析式,相减得到线段pe的长度表达式。代入面积公式。
最终,他得到了一个关于的二次函数。
求二次函数的最大值。配方法。
配完方,当等于某个具体数值时,面积取最大值。点p的坐标出来了。
最后一步,证明直角三角形。
有了a,c,p三个点的具体坐标。直接用勾股定理的逆定理。
计算ac的平方,cp的平方,ap的平方两短边平方和等于长边平方。
证明完毕。张强停下笔。
他看着答题卡上密密麻麻但条理清晰的计算过程。
他感觉自已的后背又出了一层汗。但他没有觉得累。
反而有一种难以言喻的畅快感。
就像是在街机厅里,一套完美的连招,直接把对面的血条清空。这种快感,以前他只有在打游戏的时候才能体会到。
现在,在一张让