这个njecture。
像是一个人走到悬崖边上,既没带绳子,也没带扣环,就这么往空中一指……
说这儿能过去。
一时间,朗兰兹竟然有些晃神。
他这辈子看过无数的njecture。
有些njecture是漂亮的,需要你眯著眼,把里面那点巧妙的结构看出来。
有些njecture是笨的,直接拿证据堆出来的,看一眼就知道它想说什么。
但像眼前这一个……
他是第一次见。
刚刚那七十六页,是李东给它打下的地基。
而这张a4纸上的几行字。
让他隐隐约约看到了一栋大厦。
这座大厦很高很大。
他只能仰望。
看不清轮廓。
“几乎处处相等吗……”
朗兰兹的嘴里像在叨念著这几个字。
几乎处处相等。
实分析里最朴素不过的四个字。
可是这四个字落在这儿,分量却是很重。
对关联函数,承载的是零点的统计信息。
而零点的统计信息,是自守l函数最深的、最后才被人看到的那一面。
两个欧拉乘积不一样的自守l函数,零点集合会几乎处处重合?
朗兰兹的第一反应是……
不可能。
可他没急著把这张纸放下。
他又看了看手中的a4纸。
弗兰克就坐在对面。
没有说话。
只是把第五杯咖啡,轻轻放到了老人的手边。
朗兰兹下意识地伸手去摸桌上的钢笔。
他想试一试。
这种东西,就是一个njecture,是不是还能做一些很小的验证啊?
朗兰兹说不准。
但他总归要伸手碰一碰,才知道它是一碰就破,还是一碰就立。
他抽过一张白纸,把钢笔的套一拧开。
最先写下的,是一个所有人都熟得不能再熟的情形。
循环基变换。
gl(2)在一个循环扩张e\/f下的基变换,这是1989年他自己的学生亚瑟和克洛泽尔就已经干完的事情。
π是gl(2,a_f)的一个尖点自守表示。
e\/f是循环扩张,伽罗瓦