ional，还有tian-zhang2006年那篇，和sesu2005年的曲率爆破准则。”
李东点了点头，走到旁边的副黑板前，拿起粉笔就开始写。
这些文献他在自学微分几何的时候都翻过，虽然不像数论方向那样吃得透，但基本框架是清楚的。
他一边写，一边听田钢继续往下讲。
“他把rii流的演化方程，和一个单调性公式绑在了一起。”
“这就意味著，你的流在往前走的时候，有一个量是不会减少的。”
“这就给了你一个先验估计的锚点。”
田钢讲到这里，语速明显加快了。
他开始在黑板上推导peren的μ-泛函的变分公式，一行接一行的公式写得飞快。
李东站在旁边，一开始还只是负责在副板上写参考文献和补充定义。
但很快他就发现了一个问题。
台下的那些研究生，很多人已经跟不上了。
主要是因为田钢讲课的方式很有特点。
他基本不做铺垫，而是喜欢直接切入问题，然后在推导过程中穿插直觉性的解释。
这种讲法对于已经在这个方向上有积累的人来说，简直是不要太爽，完全不绕弯弯。
但对于那些基础不够扎实的学生来说……
那就是灾难。
前排的几个研究生还在记著笔记，但他们的表情却出卖了他们，一个个眉头紧锁的，显然已经很吃力了。
中间几排的研究生已经彻底放弃了记笔记，开始用手机拍照了。
李东心里有一种很熟悉的感觉。
这种感觉，和他在青龙学习小组群里，听那些大佬聊学术问题的时候，一模一样。
能听懂的，那真的是受益匪浅，每一句话都像是打开了一扇新的窗户。
听不懂的……
嗬。
那窗户就焊死了……
而这些燕大的天之骄子们，在田钢院士的课堂上，很多人其实和当初在群里懵逼的李东没什么区别。
呃，不，还有事有区别的，李东能薅羊毛，他们不能。
田钢讲到μ-泛函的单调性证明时，需要用到一个关于对数sobolev不等式的关键引理。
他刚写完引理的陈述，还没来得及说“这个引理的证明请大家参考……”
李东已经走到副板前，把这个引理的三个核心