。
他发现,自己竟然有些看不懂了!
并不是说李东写得混乱,而是这其中的跨度太大了!
在处理区间推进到|a|∈[2,3]和[3,4]乃至更高时,李东对黎曼显式公式的主项做了分离。
|a|∈[2,3]区间仅凭素数定理就完成了余项的上界控制,到|a|∈[3,4]的边界区间,更是引入傅里叶优化框架,死死压制住了素数高阶幂带来的余项发散风险!
“这里的误差放缩……他是怎么保证在这个高次素数余项的积分路径上不发散的?”
“还有这个傅里叶优化的权函数构造,在推导到|a|=4的边界时,为什么能保证余项的衰减速度刚好匹配主项的收敛要求?”
邦别里继续往下看。
虽然在某些放缩细节上他看不懂。
毕竟数学论文到了这个级别,有时候并不是所有的过程都能一眼看穿的。
还需要作者亲自去讲,在同行评审和后续的研讨会上接受质询才能彻底理清。
但是,凭借著他钻研解析数论大半辈子的直觉,他顺著李东的前后逻辑和数学框架推演……
他自己都不敢相信,这篇论文的推导,在宏观逻辑上竟然是完全自洽的!
没有一丝矛盾!没有一处悖论!
邦别里越看越沉默,一言不发。
这论文说起来很简单,它没有证明蒙哥马利猜想,它只是将原本卡死在|a|lt;1的边界,往后推到了4!
但这已经足够恐怖了!因为边界一旦推到这个地步,它能用来证明的东西,简直多了去了……
邦别里眼睛都不眨的盯著这篇论文引言里的那句话。
“……首次揭示了自守l函数零点的对关联统计性质与局部分歧指数的深层联系。”
“上帝啊……”邦别里在心里惊呼。
“如果边界推到了4,那就意味著,这不仅仅是解析数论的狂欢!”
“这套对关联的理论工具,将直接为自守表示的局部-整体相容性提供一个全新的可计算数值判据!”
他想起了纯代数领域那些为了朗兰兹纲领熬白了头发的同僚们。
那些人之前只能用复杂的纯代数方法处理gl(2)的低分歧情形,而在高维、高分歧的场景下束手无策。
可现在,李东把边界推到了4,只要这篇论文成立,朗兰兹对应就能获得首个可数值验证的分析工具,