“还是没搞懂。”
“教授说,我中间还缺少一些关于交换环论和同调代数的底层知识直觉,所以听不懂很正常。”
“让我别太急,毕竟才大一,有的是时间,
让我回去把前面的基础再好好看看,不懂再去问他。”
王浩苦笑。
“可是……你之前不是说你直接看第二章就能建立映射桥梁吗?所以我就想问问你……”
李东一听,顿时恍然大悟。
“哦,这个呀!其实不难啊。”
李东拉过一把椅子坐下,顺手拿过一张草稿纸。
“你别把它当成纯粹的死代数来看,你得加上物理的几何直觉。”
王浩立刻竖起了耳朵,准备接受学神的洗礼。
“你看啊,在经典代数几何里,我们研究的是方程的解集,也就是点。”
“但格罗滕迪克的伟大之处,在于他把一个交换环a的所有素理想,直接定义为了一个空间,也就是spec(a)。”
李东一边画图一边说道。
“你不要把它想得太抽象,你直接把它想成一个物理场环a里的元素,其实就是这个空间上的函数,而每一个素理想,就是这个场里的物理观测点!”
“你想想,一个函数在这个点上的取值是什么?”
“不就是它在那个素理想的剩余域里的局部化映射吗?”
“至于zariski拓扑,那不过就是为了让这些函数在空间上的连续性变得合理,而强行规定的一种开集覆盖方式。”
“你把闭集看作是函数等于零的零点集,就像是物理场中的势能极小值点,这样一想,结构层不就顺理成章地构建出来了吗?”
李东越讲越来劲,他觉得自己可体贴了,一点保留都没有。
完全是用自己经过03属性以及物理感知融合后的高维跨学科思维在拆解问题。
然而,对面的王浩,脸上的表情已经从最初的期待,变成了迷茫,最后彻底定格成了绝望。
他是一个纯粹的数竞生啊!
教授好歹还用严谨的数学语言去给他讲环的局部化。
李东倒好,直接给他干到物理场和势能极小值点上去了!
不过这确实证明了,东哥是真的更爱物理……
“怎么样?这样结合起来看,是不是瞬间就豁然开朗了?”
李东讲完,满脸期待的看著王浩。