然后就按下了退格键,竟然把刚刚写好的,那段堪称教科书般标准的黎曼-西格尔主和项循环计算代码……
删掉了一大半!
秦飞愣了一下。
“他干嘛?写错撤
回了?”
但接下来李东敲出的代码,却让秦飞彻底看迷糊了。
李东没有去纠结如何加快单次计算的速度。
他有【代码直觉】还有《黎曼绝笔》里的那种降维数学思维,他现在已经可以初步找到通往现代计算机底层逻辑的完美桥梁了。
这是著名的快速傅里叶变换(fft)开源库。
然后又在代码中定义一个密集的评估网格。
voidultipotevaation_grid()
他将需要逐个点代入t值去硬算的黎曼zeta函数,通过构建局部多项式,强行转化为了在网格点上的泰勒级数展开。
紧接著,李东调用了fft算法,让这些多项式在频域内进行高速相乘。
秦飞已经把降噪耳取了下来,眼睛看著李东的电脑屏幕,呼吸都变得有些急促了。
“等等……这特么是在干什么?”
秦飞想用自己学过的知识去去解析这套代码背后的逻辑。
“算黎曼zeta函数,你引个快速傅里叶变换(fft)进来干嘛?这两者八竿子打不著啊!”
“还有这个多点求值矩阵?他把泰勒展开放在网格上……”
突然,他好像想到了什么
“他……他不是在算单点!他是在利用fft的高效卷积特性,把一个大区间内的所有零点求值,强行打包成了一个并行的多项式运算?”
“用多点求值去分摊黎曼-西格尔公式主和项那恐怖的计算开销?”
这其实就是黎曼写在手稿里,没未被后世学界发现的零点计算的思路。
比后来公开的odlyzko–schonhage算法早了近一个半世纪,甚至在数学底层上,把后者的时间复杂度又往下压了整整一个维度。
但秦飞不可能知道啊!
在他的认知里,黎曼-西格尔公式带来的o(t(1/2))复杂度,就是单零点计算的理论下限。
哪怕是学界最快的os算法,也只是工程化的极限优化,根本不可能跳出这个数学框架。
而现在,眼前这个家伙,他到底在干什么?是想要推翻整个计算架