其实都会整体形变。
解决完这一步之后,乔源便直接开始计算涡旋场的拓扑同伦数。
既然每次撞击都出现螺旋闭合结构,所以乔源干脆很简单且粗暴地用庞加莱-霍普夫指数来描述这个闭合环。
这里的q就代表拓扑荷。
当q等于零时,代表着平凡状态。就好像平静的湖面,没有一丝风那种……
但显然在lhc高强度撞击之下,q不可能为零。这时候就是非平凡态。
而根据这个公式,乔源很快就推导出这个涡旋结构是受拓扑保护的。
这在数学上意味着这个涡旋结构极为稳定。
当然为了描述这种不同的旋转闭合的结构,乔源直接用到了他的qu(n)群。
当然qu(n)群也正是为了描述这种现象而创造的。
因为在数学上,不管是旋转不变性,还是波函数的相位旋转,自自然的工具其实就是西群。qu(n)群正是在酉群的框架创造出来的。
所以正好就能完美描述这种现象。
是的,不过只用了一下午的功夫,乔源便将螺旋闭合结构跟长程关联这两种观测到的现象,从数学上联合到了一起。
为什么每次撞击都会出现螺旋闭合结构?因为受拓扑保护。
为什么会出现长程关联?因为涡旋可以在场内无限延伸!
唯一的问题是,现在他的这些讨论依然是从宏观环境出发的。
不管是引入涡旋的动力学方程也好,还是计算涡旋场的拓扑同伦数也罢,虽然在纯数学上没有尺度之分。
但因为描述连续介质的集体行为,一来场光滑且可微的假设,所以其实从某种意义上说,属于宏观解决宏观问题的数学方法。
现在他要考虑如何将这些公式代入到微观世界之中……
当然,这也是乔源跟一般数学家不一样的地方。
在考虑一个问题之前,他从来不会去管这些数学工具的宏观、微观适用性问题。
就好像之前他帮刘重诺分析天体物理的时候,用的是群论这种描述微观世界的数学语言……原因无他,能用就行。
事实证明他的方法并不是异想天开,qu(n)群被证明有用,说明了他的方法有效。
所以现在用宏观的工具去分析微观的数据,自然也是正常的。
难点无非就是如何把两者连接起来。
于是晚饭又是简从义主动帮他带来